Представьте в виде произведения:
а) $(x + 1)^3 + x^3$;
б) $(y - 2)^3 - 27$;
в) $(a - b)^3 + b^3$;
г) $8x^3 + (x - y)^3$;
д) $27a^3 - (a - b)^3$;
е) $1000 + (b - 8)^3$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №989

Решение а

$(x + 1)^3 + x^3 = (x + 1 + x)((x + 1)^2 - x(x + 1) + x^2) = (2x + 1)(x^2 + 2x + 1 - x^2 - x + x^2) = (2x + 1)(x^2 + x + 1)$

Решение б

$(y - 2)^3 - 27 = (y - 2 - 3)((y - 2)^2 + 3(y - 2) + 9) = (y - 5)(y^2 - 4y + 4 + 3y - 6 + 9) = (y - 5)(y^2 - y + 7)$

Решение в

$(a - b)^3 + b^3 = (a - b + b)((a - b)^2 - b(a - b) + b^2) = a(a^2 - 2ab + b^2 - ab + b^2 + b^2) = a(a^2 - 3ab + 3b^2)$

Решение г

$8x^3 + (x - y)^3 = (2x + x - y)(4x^2 - 2x(x - y) + (x - y)^2) = (3x - y)(4x^2 - 2x^2 + 2xy + x^2 - 2xy + y^2) = (3x - y)(3x^2 + y^2)$

Решение д

$27a^3 - (a - b)^3 = (3a - a + b)(9a^2 + 3a(a - b) + (a - b)^2) = (2a + b)(9a^2 + 3a^2 - 3ab + a^2 - 2ab + b^2) = (2a + b)(13a^2 - 5ab + b^2)$

Решение е

$1000 + (b - 8)^3 = (10 + b - 8)(100 - 10(b - 8) + (b - 8)^2) = (2 + b)(100 - 10b + 80 + b^2 - 16b + 64) = (2 + b)(b^2 - 26b + 244)$