ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №988

Докажите, что значение выражения:
а)
41 3 + 19 3
делится на 60;
б)
79 3 29 3
делится на 50;
в)
66 3 + 34 3
делится на 400;
г)
54 3 24 3
делится на 1080.

Решение а

41 3 + 19 3 = ( 41 + 19 ) ( 41 2 41 19 + 19 2 ) = 60 ( 41 2 41 19 + 19 2 )

Так как один из множителей в произведении равен 60, значит выражение делится на 60.

Решение б

79 3 29 3 = ( 79 29 ) ( 79 2 + 79 29 + 29 2 ) = 50 ( 79 2 + 79 29 + 29 2 )

Так как один из множителей в произведении равен 50, значит выражение делится на 50.

Решение в

66 3 + 34 3 = ( 66 + 34 ) ( 66 2 66 34 + 34 2 ) = 100 ( 2 2 33 2 2 33 2 17 + 2 2 17 2 ) = 100 ( 4 33 2 4 33 17 + 4 17 2 ) = 400 ( 33 2 33 17 + 17 2 )

Так как один из множителей в произведении равен 400, значит выражение делится на 400.

Решение г

54 3 24 3 = ( 54 24 ) ( 54 2 + 54 24 + 24 2 ) = 30 ( 9 2 6 2 + 9 6 4 6 + 4 2 6 2 ) = 30 ( 9 2 36 + 36 9 4 + 4 2 36 ) = 30 36 ( 9 2 + 9 4 + 4 2 ) = 1080 ( 9 2 + 9 4 + 4 2 )

Так как один из множителей в произведении равен 1080, значит выражение делится на 1080.



Instagram line