ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.4 Умножение многочлена на многочлен. Номер №712

Упростите выражение:
а) (n + 1)(2n − 3) + (n − 1)(3n + 1);
б) (x − y)(2x − 3y) − (3x − y)(2x + y);
в) (2a + 3)(2a + 3) − (2a + 1)(2a − 1);
г) (3c − d)(d + 3c) + (4c − d)(c − 4d).

Решение а

(n + 1) (2 n - 3) + (n - 1) (3 n + 1) = 2 n^{2} + 2 n - 3 n - 3 + 3 n^{2} - 3 n + n - 1 = 5 n^{2} - 3 n - 4

Решение б

(x - y) (2 x - 3 y) - (3 x - y) (2 x + y) = 2 x^{2} - 2 x y - 3 x y + 3 y^{2} - (6 x^{2} - 2 x y + 3 x y - y^{2}) = 2 x^{2} - 2 x y - 3 x y + 3 y^{2} - 6 x^{2} + 2 x y - 3 x y + y^{2} = - 4 x^{2} - 6 x y + 4 y^{2}

Решение в

(2 a + 3) (2 a + 3) - (2 a + 1) (2 a - 1) = 4 a^{2} + 6 a + 6 a + 9 - (4 a^{2} + 2 a - 2 a - 1) = 4 a^{2} + 12 a + 9 - 4 a^{2} + 1 = 12 a + 10

Решение г

(3 c - d) (d + 3 c) + (4 c - d) (c - 4 d) = 3 c d - d^{2} + 9 c^{2} - 3 c d + 4 c^{2} - c d - 16 c d + 4 d^{2} = 13 c^{2} - 17 c d + 3 d^{2}