ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.4 Умножение многочлена на многочлен. Номер №708

С помощью рисунка 7.4 проиллюстрируйте равенство (a + b + c)(d + e) = ad + bd + cd + ae + be + ce. Докажите это равенство с помощью преобразований.
Задание рисунок 1

Решение

S_{I} = a d

S_{I I} = b d

S_{I I I} = c d

S_{I V} = a e

S_{V} = b e

S_{V I} = c e

S = S_{I} + S_{I I} + S_{I I I} + S_{I V} + S_{V} + S_{V I} = a d + b d + c d + a e + b e + c e

− площадь всего прямоугольника;

S = (a + b + c) * (d + e) = a d + b d + c d + a e + b e + c e

, следовательно:
(a + b + c)(d + e) = ad + bd + cd + ae + be + ce