Найдите значение выражения при заданном значении переменной:
а) $c(3c^2 - 5c - 1) - 4c(3c^2 - 5c - 2) + 3c(3c^2 - 5c + 1)$; c = 2,75;
б) $2m(3 - m + 5m^2) + 3m(1 - m + 5m^2) - 5m(5m^2 - m); m = \frac{1}{6}$;
в) $3a(a^2 + 3a + 2) - 4a(a^2 + 3a + 1) + 2a(a^2 + 3a - 1); a = -5$.
Образец.
Преобразования можно сделать проще, если ввести замену. например, в пункте a обозначьте $3c^2 - 5c$ буквой x и запишите выражение в виде
c(x − 1) − 4c(x − 2) + 3c(x + 1) = ...
Закончите преобразование.
$c(3c^2 - 5c - 1) - 4c(3c^2 - 5c - 2) + 3c(3c^2 - 5c + 1)$
пусть $3c^2 - 5c = x$, тогда:
$c(x - 1) - 4c(x - 2) + 3c(x + 1) = cx - c - 4cx + 8c + 3cx + 3c = 10c$
при c = 2,75:
10c = 10 * 2,75 = 27,5
$2m(3 - m + 5m^2) + 3m(1 - m + 5m^2) - 5m(5m^2 - m) = 2m(3 + 5m^2 - m) + 3m(1 + 5m^2 - m) - 5m(5m^2 - m)$
пусть $5m^2 - m = x$, тогда:
$2m(3 + x) + 3m(1 + x) - 5mx = 6m + 2mx + 3m + 3mx - 5mx = 9m$
при $m = \frac{1}{6}$:
$9m = 9 * \frac{1}{6} = \frac{3}{2} = 1,5$
$3a(a^2 + 3a + 2) - 4a(a^2 + 3a + 1) + 2a(a^2 + 3a - 1)$
пусть $a^2 + 3a = x$, тогда:
$3a(x + 2) - 4a(x + 1) + 2a(x - 1) = 3ax + 6a - 4ax - 4a + 2ax - 2a = ax = a(a^2 + 3a) = a^3 + 3a^2$
при a = −5:
$a^3 + 3a^2 = (-5)^3 + 3 * (-5)^2 = -125 + 3 * 25 = -125 + 75 = -50$
Пожауйста, оцените решение
