Найдите значение выражения при заданном значении переменной:
а)

c (3 c^{2} - 5 c - 1) - 4 c (3 c^{2} - 5 c - 2) + 3 c (3 c^{2} - 5 c + 1)

; c = 2,75;
б)

2 m (3 - m + 5 m^{2}) + 3 m (1 - m + 5 m^{2}) - 5 m (5 m^{2} - m); m = \frac{1}{6}

;
в)

3 a (a^{2} + 3 a + 2) - 4 a (a^{2} + 3 a + 1) + 2 a (a^{2} + 3 a - 1); a = - 5

.
Образец.
Преобразования можно сделать проще, если ввести замену. например, в пункте a обозначьте

3 c^{2} - 5 c

буквой x и запишите выражение в виде
c(x − 1) − 4c(x − 2) + 3c(x + 1) = ...
Закончите преобразование.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.3 Умножение одночлена на многочлен. Номер №701

c (3 c^{2} - 5 c - 1) - 4 c (3 c^{2} - 5 c - 2) + 3 c (3 c^{2} - 5 c + 1)

пусть

3 c^{2} - 5 c = x

, тогда:

c (x - 1) - 4 c (x - 2) + 3 c (x + 1) = c x - c - 4 c x + 8 c + 3 c x + 3 c = 10 c

при c = 2,75:
10c = 10 * 2,75 = 27,5

2 m (3 - m + 5 m^{2}) + 3 m (1 - m + 5 m^{2}) - 5 m (5 m^{2} - m) = 2 m (3 + 5 m^{2} - m) + 3 m (1 + 5 m^{2} - m) - 5 m (5 m^{2} - m)

пусть

5 m^{2} - m = x

, тогда:

2 m (3 + x) + 3 m (1 + x) - 5 m x = 6 m + 2 m x + 3 m + 3 m x - 5 m x = 9 m

при

m = \frac{1}{6}

9 m = 9 * \frac{1}{6} = \frac{3}{2} = 1, 5

3 a (a^{2} + 3 a + 2) - 4 a (a^{2} + 3 a + 1) + 2 a (a^{2} + 3 a - 1)

пусть

a^{2} + 3 a = x

, тогда:

3 a (x + 2) - 4 a (x + 1) + 2 a (x - 1) = 3 a x + 6 a - 4 a x - 4 a + 2 a x - 2 a = a x = a (a^{2} + 3 a) = a^{3} + 3 a^{2}

при a = −5:

a^{3} + 3 a^{2} = (- 5)^{3} + 3 * (- 5)^{2} = - 125 + 3 * 25 = - 125 + 75 = - 50

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович