Упростите выражения P + Q, P − Q и Q − P, если:
а)

P = 2 x^{2} + x - 2

Q = 1 + 2 x - 2 x^{2}

;
б)

P = 12 - 5 a - 10 a^{2}

Q = 10 + 4 a - 10 a^{2}

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.2 Сложение и вычитание многочленов. Номер №669

P = 2 x^{2} + x - 2

Q = 1 + 2 x - 2 x^{2}

:
1)

P + Q = (2 x^{2} + x - 2) + (1 + 2 x - 2 x^{2}) = 2 x^{2} + x - 2 + 1 + 2 x - 2 x^{2} = 3 x - 1

;
2)

P - Q = (2 x^{2} + x - 2) - (1 + 2 x - 2 x^{2}) = 2 x^{2} + x - 2 - 1 - 2 x + 2 x^{2} = 4 x^{2} - x - 3

;
3)

Q - P = (1 + 2 x - 2 x^{2}) - (2 x^{2} + x - 2) = 1 + 2 x - 2 x^{2} - 2 x^{2} - x + 2 = - 4 x^{2} + x + 3

P = 12 - 5 a - 10 a^{2}

Q = 10 + 4 a - 10 a^{2}

:
1)

P + Q = (12 - 5 a - 10 a^{2}) + (10 + 4 a - 10 a^{2}) = 12 - 5 a - 10 a^{2} + 10 + 4 a - 10 a^{2} = - 20 a^{2} - a + 22

;
2)

P - Q = (12 - 5 a - 10 a^{2}) - (10 + 4 a - 10 a^{2}) = 12 - 5 a - 10 a^{2} - 10 - 4 a + 10 a^{2} = - 9 a + 2

;
3)

Q - P = (10 + 4 a - 10 a^{2}) - (12 - 5 a - 10 a^{2}) = 10 + 4 a - 10 a^{2} - 12 + 5 a + 10 a^{2} = 9 a - 2

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович, 2014