ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.1 Одночлены и многочлены Номер 653

Маша решила накапливать на банковском счете небольшие денежные суммы, которые она получала в подарок от родственников на Новый год. Она нашла банк, который начислял 10% годовых (т.е. увеличивал на 10% в год сумму, имеющуюся на счете). В первый год она внесла 300 р., во второй − 500 р., в третий − 200 р., в четвертый − 700 р. Как посчитать, сколько денег было на ее счете после внесения четвертого взноса?
Будем рассуждать так. Через год после внесения суммы и далее каждый год банк увеличивал ее на 10%, т.е. в 1,1 раза, плюс добавлялась новая сумма. Результат показан в таблице:
Задание рисунок 1

Обозначив 1,1 (коэффициент роста) буквой x, мы можем записать общую сумму на счете с помощью многочлена

300 x^{3} + 500 x^{2} + 200 x + 700

. Если, например, коэффициент роста будет другим, то достаточно подставить в это выражение вместо x его значение и выполнить вычисления.
1) Вычислите, какой была бы сумма на счете Маши, если бы банк начислял 12% годовых.
2) Представьте, что вы открыли счет с коэффициентом роста x и один раз в год вносите на это счет 1000 р. Составьте выражение для вычисления суммы, которая будет на вашем счете сразу после третьего взноса. Определите эту сумму, если ежегодное начисление составляет 6%.

Решение а

x = 1,12

300 x^{3} + 500 x^{2} + 200 x + 700 = 300 * 1, 12^{3} + 500 * 1, 12^{2} + 200 * 1, 12 + 700 = 300 * 1, 404928 + 500 * 1, 2544 + 224 + 700 = 421, 4784 + 627, 2 + 924 = 1972, 6784

(р.) − будет на счете Маши.
Ответ: 1972,6784 рубля

Решение б

x = 1,06

1000 x^{2} + 1000 x + 100 = 1000 * 1, 06^{2} + 1000 * 1, 06 + 1000 = 1000 * 1, 1236 + 1060 + 1000 = 1123, 6 + 2060 = 3183, 6

(р.) − будет на счете Маши.
Ответ: 3183,6 рублей

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.1 Одночлены и многочлены. Номер №653

Решение а

Решение б