ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 6.2 Степень степени, произведения и дроби. Номер №580

Найдите значение выражения:
а)

\frac{5^{2} * 2^{4}}{10^{4}}

;
б)

\frac{4^{3} * 3^{8}}{6^{7}}

;
в)

\frac{27^{3} * 25^{5}}{15^{8}}

;
г)

\frac{(125 * 49)^{3}}{35^{6}}

reshalka.com

\frac{5^{2} * 2^{4}}{10^{4}} = \frac{5^{2} * 2^{4}}{5^{4} * 2^{4}} = \frac{1}{5^{2}} = \frac{1}{25}

\frac{4^{3} * 3^{8}}{6^{7}} = \frac{(2^{2})^{3} * 3^{8}}{(2 * 3)^{7}} = \frac{2^{6} * 3^{8}}{2^{7} * 3^{7}} = \frac{3}{2} = 1, 5

\frac{27^{3} * 25^{5}}{15^{8}} = \frac{(3^{3})^{3} * (5^{2})^{5}}{(3 * 5)^{8}} = \frac{3^{9} * 5^{10}}{3^{8} * 5^{8}} = 3 * 5^{2} = 3 * 25 = 75

\frac{(125 * 49)^{3}}{35^{6}} = \frac{(5^{3} * 7^{2})^{3}}{(5 * 7)^{6}} = \frac{5^{9} * 7^{6}}{5^{6} * 7^{6}} = 5^{3} = 125