При каком значении k верно равенство:
а) $a^8 * a^k = a^{12}$;
б) $a^{20} = a^k * a^{10}$;
в) $x^{15} : x^{k} = x^{10}$;
г) $x^k : x^8 = x^3$;
д) $25 * 5^6 = 5^k$;
е) $36 * 6^k = 6^8$?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 6.1 Произведение и частное степеней. Номер №537

Решение а

$a^8 * a^k = a^{12}$
$a^{8 + k} = a^{12}$
8 + k = 12
k = 12 − 8
k = 4

Решение б

$a^{20} = a^k * a^{10}$
$a^{20} = a^{k + 10}$
k + 10 = 20
k = 20 − 10
k = 10

Решение в

$x^{15} : x^{k} = x^{10}$
$x^{15 - k} = x^{10}$
15 − k = 10
k = 15 − 10
k = 5

Решение г

$x^k : x^8 = x^3$
$x^{k - 8} = x^3$
k − 8 = 3
k = 3 + 8
k = 11

Решение д

$25 * 5^6 = 5^k$
$5^2 * 5^6 = 5^k$
$5^{2 + 6} = 5^k$
k = 2 + 6
k = 8

Решение е

$36 * 6^k = 6^8$
$6^2 * 6^k = 6^8$
$6^{2 + k} = 6^8$
2 + k = 8
k = 8 − 2
k = 6