При каком значении k верно равенство:
а)

a^{8} * a^{k} = a^{12}

;
б)

a^{20} = a^{k} * a^{10}

;
в)

x^{15} : x^{k} = x^{10}

;
г)

x^{k} : x^{8} = x^{3}

;
д)

25 * 5^{6} = 5^{k}

;
е)

36 * 6^{k} = 6^{8}

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 6.1 Произведение и частное степеней. Номер №537

a^{8} * a^{k} = a^{12}

a^{8 + k} = a^{12}

8 + k = 12
k = 12 − 8
k = 4

a^{20} = a^{k} * a^{10}

a^{20} = a^{k + 10}

k + 10 = 20
k = 20 − 10
k = 10

x^{15} : x^{k} = x^{10}

x^{15 - k} = x^{10}

15 − k = 10
k = 15 − 10
k = 5

x^{k} : x^{8} = x^{3}

x^{k - 8} = x^{3}

k − 8 = 3
k = 3 + 8
k = 11

25 * 5^{6} = 5^{k}

5^{2} * 5^{6} = 5^{k}

5^{2 + 6} = 5^{k}

k = 2 + 6
k = 8

36 * 6^{k} = 6^{8}

6^{2} * 6^{k} = 6^{8}

6^{2 + k} = 6^{8}

2 + k = 8
k = 8 − 2
k = 6

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович