Найдите число x, если:
а) |x| = |x − 5|;
б) |x| = |x + 14|;
в) |x − 2| = |x − 8|;
г) |x + 3| = |x − 7|.
Образец.
Найдем число x, если |x + 2| = |x − 10|.
Решение.
Равенство |x + 2| = |x − 10| можно прочитать так: расстояние от точки x до точки −2 равно расстоянию от точки x до точки 10. Изобразим на координатной прямой числа −2 и 10 и найдем середину отрезка с концами в точках −2 и 10. Получим, что x = 4.
|x| = |x − 5|
изображаем на координатной прямой точки 0 и 5 и находим середину полученного отрезка.
Ответ: x = 2,5
|x| = |x + 14|
изображаем на координатной прямой точки 0 и −14 и находим середину полученного отрезка.
Ответ: x = −7
|x − 2| = |x − 8|
изображаем на координатной прямой точки 2 и 8 и находим середину полученного отрезка.
Ответ: x = 5
|x + 3| = |x − 7|
изображаем на координатной прямой точки −3 и 7 и находим середину полученного отрезка.
Ответ: x = 2
