Главная

Алгебра 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

Номер №435

а) Брат старше сестры в 3 раза, а через 10 лет он будет старше сестры в 2 раза. Сколько лет брату, сколько сестре?
б) Отец старше сына на 24 года, а через 5 лет он будет старше сына в 4 раза. Сколько лет отцу, сколько сыну?

Решение а

Пусть x (лет) − сейчас сестре, тогда:
3x (лет) − сейчас брату;
x + 10 (лет) − будет сестре;
3x + 10 (лет) − будет брату.
Так как, брат будет старше сестры в 2 раза, то:
3x + 10 = 2(x + 10)
3x + 10 = 2x + 20
3x − 2x = 2010
x = 10 (лет) − сейчас сестре;
3x = 3 * 10 = 30 (лет) − сейчас брату.
Ответ: 10 лет сестре; 30 лет брату.

Решение б

Пусть x (лет) − сейчас сыну, тогда:
x + 24 (лет) − сейчас отцу;
x + 5 (лет) − будет сыну;
x + 24 + 5 = x + 29 (лет) − будет отцу.
Так как, через 5 лет отец будет в 4 раза старше сына, то:
4(x + 5) = x + 29
4x + 20 = x + 29
4x − x = 2920
3x = 9
x = 9 : 3
x = 3 (года) − сейчас сыну;
x + 24 = 3 + 24 = 27 (лет) − сейчас отцу.
Ответ: 3 года сыну, 27 лет отцу.