а) Антон младше своего брата на 4 года и в 5 раз младше своей матери. А его брат в 4 раза младше отца. Сколько лет каждому из братьев, если всем четверым вместе 86 лет?
б) Ольга младше своего мужа на 8 лет. Ее сын старше ее дочери на 5 лет и младше Ольги в 4 раза. Сколько лет каждому, если всем четверым вместе 73 года?
Пусть x (лет) − Антону, тогда:
x + 4 (лет) − брату;
5x (лет) − матери;
4(x + 4) (лет) − отцу.
Так как, всем вместе 86 лет, то:
x + x + 4 + 5x + 4(x + 4) = 86
2x + 4 + 5x + 4x + 16 = 86
11x = 86 − 4 − 16
11x = 66
x = 66 : 11
x = 6 (лет) − Антону;
x + 4 = 6 + 4 = 10 (лет) − брату.
Ответ: 6 и 10 лет
Пусть x (лет) − дочери, тогда:
x + 5 (лет) − сыну;
4(x + 5) (лет) − Ольге;
4(x + 5) + 8 (лет) − мужу.
Так как, всем им вместе 73 года, то:
x + x + 5 + 4(x + 5) + 8 = 73
2x + 5 + 4x + 20 + 4x + 20 + 8 = 73
2x + 5 + 4x + 20 + 4x + 20 + 8 = 73
10x = 73 − 53
10x = 20
x = 20 : 10
x = 2 (года) − дочери;
x + 5 = 2 + 5 = 7 (лет) − сыну;
4(x + 5) = 4(2 + 5) = 4 * 7 = 28 (лет) − Ольге;
4(x + 5) + 8 = 4(2 + 5) + 8 = 28 + 8 = 36 (лет) − мужу.
Ответ: 2 года, 7 лет, 28 лет и 36 лет.
