Главная

Алгебра 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

Номер №417

Периметр прямоугольника, стороны которого выражены целым число сантиметров, равен 28 см. Может ли его площадь быть равной 33
с м 2
? 40
с м 2
?

Решение

Пусть x (см) − длина прямоугольника, y (см) − ширина прямоугольника, тогда:
2(x + y) (см) − периметр прямоугольника, значит:
2(x + y) = 28
x + y = 28 : 2
x + y = 14
x = 14 − y
y = 14 − x
 
проверим, может ли быть xy = 33
Делители числа 33: 1, 3, 11, 33.
x * (14 − x) = 33
x = 1
1 * (141) = 33
1333 − неверно.
x = 3
3 * (143) = 33
3 * 11 = 33
33 = 33 − верно
 
проверим может ли быть xy = 40
Делители числа 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.
x * (14 − x) = 40
x = 1
1 * (141) = 40
1340 − неверно.
x = 2
2 * (142) = 40
2 * 12 = 40
2440 − неверно.
x = 4
4 * (144) = 40
4 * 10 = 40
40 = 40 − верно.
Ответ:
площадь прямоугольника может быть 33 см, его стороны 3 см и 11 см;
площадь прямоугольника может быть 40 см, его стороны 4 см и 10 см.