Главная

Алгебра 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

Номер №414

Найдите все целые корни уравнения:
а) x(x + 2) = 35;
б)
x 2 + x = 6
.

Решение

x(x + 2) = 35
Нужно найти два числа, отличающиеся на 2 единицы, произведение которых равно 35. Запишем делители числа 35: 1, 5, 7, 35. Условию удовлетворяют числа 5 и 7, т.к. корни должны быть, то также корнями могут быть числа −5 и −7. Значит x = 5 и x = 7.
Проверка:
x = 5
x(x + 2) = 35
5(5 + 2) = 35
5 * 7 = 35
35 = 35
 
x = −7
x(x + 2) = 35
7(−7 + 2) = 35
7 * (−5) = 35
35 = 35

Решение б

x 2 + x = 6

x 2 + x = x x + x = x ( x + 1 )
, значит:
x(x + 1) = 6
x и x + 1 − последовательные числа, их произведение равно 6, т.к. это числа натуральные, то это могут быть числа 2 и 3. Т.к. корни должны быть целыми, то корнями также могут быть числа −2 и −3. Значит x = 2 и x = −3.
Проверка:
x = 2
x 2 + x = 6

2 2 + 2 = 6

4 + 2 = 6
6 = 6
 
x = −3
x 2 + x = 6

( 3 ) 2 + ( 3 ) = 6

93 = 6
6 = 6