Главная

Алгебра 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

Номер №389

а) Велосипедист за 3 ч проезжает то же расстояние, что пешеход проходит за 9 ч. Определите скорость каждого, если известно, что скорость велосипедиста на 8 км/ч больше скорости пешехода.
б) Автобус едет от одного города до другого со скоростью 50 км/ч, а автомобиль − со скоростью 80 км/ч, и весь путь занимает у него на 1,5 ч меньше, чем у автобуса. Определите время, за которое автобус проходит расстояние между городами.

Решение а

Пусть x (км/ч) − скорость пешехода, тогда:
x + 8 (км/ч) − скорость велосипедиста;
9x (км) − проходит за 9 ч пешеход;
3(x + 8) (км) − проезжает за 3 ч велосипедист.
Так как, велосипедист за 3 ч проезжает то же расстояние, что пешеход проходит за 9 ч, то:
9x = 3(x + 8)
9x = 3x + 24
9x − 3x = 24
6x = 24
x = 24 : 6
x = 4 (км/ч) − скорость пешехода;
x + 8 = 4 + 8 = 12 (км/ч) − скорость велосипедиста.
Ответ: 4 км/ч скорость пешехода, 12 км/ч скорость велосипедиста.

Решение б

Пусть x (ч) − занимает путь у автомобиля, тогда:
x + 1,5 (ч) − занимает путь у автобуса;
80x (км) − проезжает автомобиль;
50(x + 1,5) (км) − проезжает автобус.
Так как, автомобиль и автобус проезжают одно и то же расстояние, то:
80x = 50(x + 1,5)
80x = 50x + 75
80x − 50x = 75
30x = 75
x = 75 : 30
x = 2,5 (ч) − занимает путь у автомобиля;
x + 1,5 = 2,5 + 1,5 = 4 (ч) − занимает путь у автобуса.
Ответ: за 4 часа