Главная

Алгебра 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

Номер №350

Какие из чисел 1, 2, 0,1,2 являются корнями уравнения:
а)
x 3 + 6 x 2 + 5 x 6 = 0
;
б)
x 3 x 2 6 x = 0
;
в)
x 3 + 6 x 2 + 11 x + 6 = 0
;
г)
x 3 + 4 x 2 + x 6 = 0
?

Решение а

x 3 + 6 x 2 + 5 x 6 = 0

x = 1
1 3 + 6 1 2 + 5 1 6 = 0

1 + 6 + 56 = 0
60
Число 1 не является корнем уравнения.
 
x = 2
2 3 + 6 2 2 + 5 2 6 = 0

8 + 6 * 4 + 106 = 0
8 + 24 + 4 = 0
360
Число 2 не является корнем уравнения.
 
x = 0
0 3 + 6 0 2 + 5 0 6 = 0

0 + 0 + 06 = 0
60
Число 0 не является корнем уравнения.
 
x = −1
( 1 ) 3 + 6 ( 1 ) 2 + 5 ( 1 ) 6 = 0

1 + 656 = 0
60
Число −1 не является корнем уравнения.
 
x = −2
( 2 ) 3 + 6 ( 2 ) 2 + 5 ( 2 ) 6 = 0

8 + 24106 = 0
0 = 0
Число −2 является корнем уравнения.
 
Ответ: x = −2

Решение б

x 3 x 2 6 x = 0

x = 1
1 3 1 2 6 1 = 0

116 = 0
60
Число 1 не является корнем уравнения.
 
x = 2
2 3 2 2 6 2 = 0

8412 = 0
80
Число −2 не является корнем уравнения.
 
x = 0
0 3 0 2 6 0 = 0

000 = 0
0 = 0
Число 0 не является корнем уравнения.
 
x = −1
( 1 ) 3 ( 1 ) 2 6 ( 1 ) = 0

11 + 6 = 0
40
Число −1 не является корнем уравнения.
 
x 3 x 2 6 x = 0

x = −2
( 2 ) 3 ( 2 ) 2 6 ( 2 ) = 0

84 + 12 = 0
0 = 0
Число −2 является корнем уравнения.
 
Ответ: x = 0; −2.

Решение в

x 3 + 6 x 2 + 11 x + 6 = 0

x = 1
1 3 + 6 1 2 + 11 1 + 6 = 0

1 + 6 + 11 + 6 = 0
240
Число 1 не является корнем уравнения.
 
x = 2
2 3 + 6 2 2 + 11 2 + 6 = 0

8 + 6 * 4 + 22 + 6 = 0
8 + 24 + 22 + 6 = 0
600
Число 2 не является корнем уравнения.
 
x = 0
0 3 + 6 0 2 + 11 0 + 6 = 0

0 + 0 + 0 + 60
60
Число 0 не является корнем уравнения.
 
x = −1
( 1 ) 3 + 6 ( 1 ) 2 + 11 ( 1 ) + 6 = 0

1 + 611 + 6 = 0
0 = 0
Число −1 является корнем уравнения.
 
x = −2
( 2 ) 3 + 6 ( 2 ) 2 + 11 ( 2 ) + 6 = 0

8 + 6 * 422 + 6 = 0
8 + 2422 + 6 = 0
30 + 30 = 0
0 = 0
Число −2 является корнем уравнения.
 
Ответ: x = −1; −2.

Решение г

x 3 + 4 x 2 + x 6 = 0

x = 1
1 3 + 4 1 2 + 1 6 = 0

1 + 4 + 16 = 0
0 = 0
Число 1 является корнем уравнения.
 
x = 2
2 3 + 4 2 2 + 2 6 = 0

8 + 4 * 4 + 26 = 0
8 + 16 + 26 = 0
200
Число 2 не является корнем уравнения.
 
x = 0
0 3 + 4 0 2 + 0 6 = 0

0 + 0 + 06 = 0
60
Число 0 не является корнем уравнения.
 
x = −1
( 1 ) 3 + 4 ( 1 ) 2 + ( 1 ) 6 = 0

1 + 416 = 0
40
Число −1 не является корнем уравнения.
 
x = −2
( 2 ) 3 + 4 ( 2 ) 2 + ( 2 ) 6 = 0

8 + 4 * 426 = 0
8 + 1626 = 0
16 + 16 = 0
0 = 0
Число −2 является корнем уравнения.
 
Ответ: x = 1; −2.