ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 3. Дополнительные задания. Номер №332

Докажите, что если равенство

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

− пропорция, то

\frac{a + b}{b} = \frac{c + d}{d}

\frac{a - b}{b} = \frac{c - d}{d}

также является пропорциями. Используя доказанное утверждение, составьте две новые пропорции из пропорции

\frac{2}{3} = \frac{10}{15}

reshalka.com

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

\frac{a + b}{b} = \frac{c + d}{d}

(a + b)d = b(c + d)
ad + bd = bc + bd
ad = bc или

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

− утверждение доказано.

\frac{2}{3} = \frac{10}{15}

\frac{2 + 3}{3} = \frac{10 + 15}{15}

\frac{5}{3} = \frac{25}{15}

\frac{15}{3} = \frac{10}{2}

\frac{15 + 3}{3} = \frac{10 + 2}{2}

\frac{18}{3} = \frac{12}{2}