Главная

Алгебра 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

Номер №292

Пусть сумма трех последовательных четных чисел равна A.
Найдите:
а) сумму трех следующих четных чисел;
б) сумму трех следующих нечетных чисел.

Решение а

Пусть:
2n − первое четное число;
2n + 2 − второе четное число;
2n + 4 − третье четное число, тогда:
A = 2n + (2n + 2) + (2n + 4) = 2n + 2n + 2 + 2n + 4 = 6n + 6
Следующие 3 четных числа:
2n + 6 − четвертое четное число;
2n + 8 − пятое четное число;
2n + 10 − шестое четное число, тогда их сумма равна:
(2n + 6) + (2n + 8) + (2n + 10) = 2n + 6 + 2n + 8 + 2n + 10 = 6n + 24 = 6n + 6 + 18 = A + 18
Ответ: A + 18

Решение б

Пусть:
2n − первое четное число;
2n + 2 − второе четное число;
2n + 4 − третье четное число, тогда:
A = 2n + (2n + 2) + (2n + 4) = 2n + 2n + 2 + 2n + 4 = 6n + 6
Следующие 3 нечетных числа:
2n + 5 − первое следующее нечетное число;
2n + 7 − второе следующее нечетное число;
2n + 6 − третье следующее нечетное число, тогда их сумма равна:
(2n + 5) + (2n + 7) + (2n + 9) = 2n + 5 + 2n + 7 + 2n + 9 = 6n + 21 = 6n + 6 + 15 = A + 15
Ответ: A + 15