Главная

Алгебра 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

Номер №290

а) Покажите, что скорость лодки по течению реки больше скорости лодки против течения на удвоенную скорость течения.
б) Покажите, что собственная скорость лодки равна половине суммы скорости движения лодки по течению реки и скорости ее движения против течения.

Решение а

Пусть:
x (км/ч) − собственная скорость лодки;
y (км/ч) − скорость течения, тогда:
(x + y) (км/ч) − скорость лодки по течению;
(x − y) (км/ч) − скорость лодки против течения;
(x + y) − (x − y) = x + y − x + y = 2y (км/ч) − разность скоростей, что и требовалось доказать.

Решение б

Пусть:
x (км/ч) − собственная скорость лодки;
y (км/ч) − скорость течения, тогда:
(x + y) (км/ч) − скорость лодки против течения;
(x − y) (км/ч) − скорость лодки против течения;
(x + y) + (x − y) = x + y + x − y = 2x (км/ч) − сумма скоростей;
x = ( x + y ) + ( x y ) 2
(км/ч), что и требовалось доказать.