Убедитесь, что при данных значениях x, y, z значение выражения $\frac{x - y}{z - y} + \frac{x - z}{y - z}$ равно 1:
а) x = 12, y = 4, z = −5;
б) x = −2,5, y = 2,5, z = 3;
в) x = 105, y = 20,5, z = −65.
x = 12, y = 4, z = −5.
$\frac{x - y}{z - y} + \frac{x - z}{y - z} = \frac{12 - 4}{-5 - 4} + \frac{12 - (-5)}{4 - (-5)} = \frac{8}{-9} + \frac{17}{9} = \frac{-8 + 17}{9} = \frac{9}{9} = 1$ − верно
x = −2,5, y = 2,5, z = 3.
$\frac{x - y}{z - y} + \frac{x - z}{y - z} = \frac{-2,5 - 2,5}{3 - 2,5} + \frac{-2,5 - 3}{2,5 - 3} = \frac{-5}{0,5} + \frac{-5,5}{-0,5} = -10 + 11 = 1$ − верно.
x = 105, y = 20,5, z = −65.
$\frac{x - y}{z - y} + \frac{x - z}{y - z} = \frac{105 - 20,5}{-65 - 20,5} + \frac{105 - (-65)}{20,5 - (-65)} = \frac{84,5}{-85,5} + \frac{170}{85,5} = \frac{-84,5 + 170}{85,5} = \frac{-84,5 + 170}{85,5} = \frac{85,5}{85,5} = 1$ − верно.
Пожауйста, оцените решение
