Ответьте на вопрос, воспользовавшись приведенным образцом:
а) Одну сторону прямоугольника увеличили в 2 раза, а другую − в 1,5 раза. Во сколько раз увеличилась площадь прямоугольника?
б) Длины ребер прямоугольного параллелепипеда увеличили соответственно в 2, 3 и 4 раза. Во сколько раз увеличился его объем?
в) Длину ребра куба увеличили в 10 раз. Во сколько раз увеличился объем?
Образец.
Сторону квадрата увеличили в 3 раза. Во сколько раз увеличилась его площадь?
Обозначим сторону квадрата буквой a, тогда его площадь равна

a^{2}

, а площадь нового квадрата равна

(3 a)^{2} = 3 a * 3 a = 9 a^{2}

. Найдем отношение площадей квадратов:

\frac{9 a^{2}}{a^{2}} = 9

. Таким образом, площадь увеличилась в 9 раз.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 3.2 Преобразование буквенных выражений. Номер №263

Решение а

Пусть x − одна сторона прямоугольника, y − вторая сторона прямоугольника, тогда:
xy − площадь прямоугольника;
2x − одна сторона нового прямоугольника;
1,5y − другая сторона прямоугольника;
2x * 1,5y = 3xy − площадь нового прямоугольника.
Найдем отношение площадей прямоугольников:

\frac{3 x y}{x y} = 3

Ответ: площадь прямоугольника увеличилась в 3 раза.

Решение б

Пусть x − длина прямоугольного параллелепипеда, y − ширина прямоугольного параллелепипеда, z − высота прямоугольного параллелепипеда, тогда:
xyz − объем прямоугольного параллелепипеда;
2x − стала длина прямоугольного параллелепипеда;
3y − стала ширина прямоугольного параллелепипеда;
4z − стала высота прямоугольного параллелепипеда;
2x * 3y * 4z = 24xyz − стал объем прямоугольного параллелепипеда.
Найдем отношение объемов прямоугольных параллелепипедов:

\frac{24 x y z}{x y z} = 24

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда увеличился в 24 раза

Решение в

Пусть x − ребро куба, тогда:

x * x * x = x^{3}

− объем куба;
10x − стало ребро куба;

10 x * 10 x * 10 x = 1000 x^{3}

− стал объем куба.
Найдем отношение объемов кубов:

\frac{1000 x^{3}}{x^{3}} = 1000

Ответ: объем куба увеличился в 1000 раз

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 3.2 Преобразование буквенных выражений. Номер №263

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 3.2 Преобразование буквенных выражений. Номер №263

Решение а

Решение б

Решение в