Главная

Алгебра 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

Номер №144

а) Объем тетраэдра − треугольной пирамиды, все ребра которой равны (рис. 2.1), можно вычислить по приближенной формуле
V 7 a 3 60
, где a − длина ребра. Найдите объем тетраэдра, если a = 6 см; a = 12 см.

б) Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда (рис. 2.2) вычисляется по формуле S = 2(ab + ac + bc), где a, b и c − измерения параллелепипеда. Найдите площадь поверхности, если a = 5 см, b = 7 см, c = 9 см.

в) Объем усеченной пирамиды с квадратными основаниями (рис. 2.3) вычисляется по формуле
V = h 3 ( a 2 + b 2 + a b )
, где h − высота усеченной пирамиды. Найдите объем, если h = 15 см, a = 20 см, b = 10 см.

Решение а

V 7 a 3 60

при a = 6 см:
V 7 6 3 60 7 6 2 10 252 10 25 , 2 ( с м 3 )
− объем треугольной пирамиды.
при a = 12 см:
V 7 12 3 60 7 12 2 5 1008 5 2016 10 201 , 6 ( с м 3 )
− объем треугольной пирамиды.
Ответ: 25,2
с м 3
; 201,6
с м 3
.

Решение б

S = 2(ab + ac + bc)
при a = 5 см, b = 7 см, c = 9 см:
S = 2(5 * 7 + 5 * 9 + 7 * 9) = 2 * (35 + 63 + 45) = 2 * 143 = 286
( с м 2 )
− площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Решение в

V = h 3 ( a 2 + b 2 + a b )

при h = 15 см, a = 20 см, b = 10 см:
V = 15 3 ( 20 2 + 10 2 + 20 10 ) = 5 ( 400 + 100 + 200 ) = 5 700 = 3500 ( с м 3 )
− объем усеченной пирамиды.
Ответ: 3500
с м 3