а) Объем тетраэдра − треугольной пирамиды, все ребра которой равны (рис. 2.1), можно вычислить по приближенной формуле

V \approx \frac{7 a^{3}}{60}

, где a − длина ребра. Найдите объем тетраэдра, если a = 6 см; a = 12 см.
Задание рисунок 1

б) Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда (рис. 2.2) вычисляется по формуле S = 2(ab + ac + bc), где a, b и c − измерения параллелепипеда. Найдите площадь поверхности, если a = 5 см, b = 7 см, c = 9 см.
Задание рисунок 2

в) Объем усеченной пирамиды с квадратными основаниями (рис. 2.3) вычисляется по формуле

V = \frac{h}{3} (a^{2} + b^{2} + a b)

, где h − высота усеченной пирамиды. Найдите объем, если h = 15 см, a = 20 см, b = 10 см.
Задание рисунок 3

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 2.1 Зависимости и формулы. Номер №144

Решение а

V \approx \frac{7 a^{3}}{60}

при a = 6 см:

V \approx \frac{7 * 6^{3}}{60} \approx \frac{7 * 6^{2}}{10} \approx \frac{252}{10} \approx 25, 2 (с м^{3})

− объем треугольной пирамиды.
при a = 12 см:

V \approx \frac{7 * 12^{3}}{60} \approx \frac{7 * 12^{2}}{5} \approx \frac{1008}{5} \approx \frac{2016}{10} \approx 201, 6 (с м^{3})

− объем треугольной пирамиды.
Ответ: 25,2

с м^{3}

; 201,6

с м^{3}

Решение б

S = 2(ab + ac + bc)
при a = 5 см, b = 7 см, c = 9 см:
S = 2(5 * 7 + 5 * 9 + 7 * 9) = 2 * (35 + 63 + 45) = 2 * 143 = 286

(с м^{2})

− площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Решение в

V = \frac{h}{3} (a^{2} + b^{2} + a b)

при h = 15 см, a = 20 см, b = 10 см:

V = \frac{15}{3} (20^{2} + 10^{2} + 20 * 10) = 5 * (400 + 100 + 200) = 5 * 700 = 3500 (с м^{3})

− объем усеченной пирамиды.
Ответ: 3500

с м^{3}

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 2.1 Зависимости и формулы. Номер №144

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 2.1 Зависимости и формулы. Номер №144

Решение а

Решение б

Решение в