Разложите на множители:
а) $a^3(a - b) - b^3(a - b)$;
б) $x^3 + 8y^3 - (x + 2y)$;
в) $p^3(p - 1) - 8(p - 1)$;
г) $(a^3 + b^3) + ab(a + b)$.
$a^3(a - b) - b^3(a - b) = (a - b)(a^3 - b^3) = (a - b)(a - b)(a^2 + ab + b^2)$
$x^3 + 8y^3 - (x + 2y) = (x^3 + 8y^3) - (x + 2y) = (x + 2y)(x^2 - 2xy + 4y^2) - (x + 2y) = (x + 2y)(x^2 - 2xy + 4y^2 - 1)$
$p^3(p - 1) - 8(p - 1) = (p - 1)(p^3 - 8) = (p - 1)(p - 2)(p^2 + 2p + 4)$
$(a^3 + b^3) + ab(a + b) = (a + b)(a^2 - ab + b^2) + ab(a + b) = (a + b)(a^2 - ab + b^2 + ab) = (a + b)(a^2 + b^2)$
Пожаулйста, оцените решение
