ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8. Дополнительные задания. Номер №930

Разложите на множители:
а)

a^{3} (a - b) - b^{3} (a - b)

;
б)

x^{3} + 8 y^{3} - (x + 2 y)

;
в)

p^{3} (p - 1) - 8 (p - 1)

;
г)

(a^{3} + b^{3}) + a b (a + b)

a^{3} (a - b) - b^{3} (a - b) = (a - b) (a^{3} - b^{3}) = (a - b) (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})

x^{3} + 8 y^{3} - (x + 2 y) = (x^{3} + 8 y^{3}) - (x + 2 y) = (x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2}) - (x + 2 y) = (x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2} - 1)

p^{3} (p - 1) - 8 (p - 1) = (p - 1) (p^{3} - 8) = (p - 1) (p - 2) (p^{2} + 2 p + 4)

(a^{3} + b^{3}) + a b (a + b) = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + a b (a + b) = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2} + a b) = (a + b) (a^{2} + b^{2})