Как проверить, верно или неверно выполнено разложение многочлена на множители? Проверьте правильность разложения на множители многочленов:
а) $x^3 - x^2y - x + y = (x - 1)(x + 1)(x - y)$;
б) $a^2 - 2ab + b^2 + a - b = (a - b)(a - b + 1)$.
Правильность разложения на множители можно проверить с помощь умножения.
$x^3 - x^2y - x + y = (x - 1)(x + 1)(x - y)$
Проверка:
$(x - 1)(x + 1)(x - y) = (x^2 - 1)(x - y) = x^3 - x - x^2y + y = x^3 - x^2y - x + y$ − верно
$a^2 - 2ab + b^2 + a - b = (a - b)(a - b + 1)$
Проверка:
$(a - b)(a - b + 1) = a^2 - ab - ab + b^2 - b + a - b = a^2 - 2ab + b^2 + a - b$ − верно
Пожауйста, оцените решение
