Как проверить, верно или неверно выполнено разложение многочлена на множители? Проверьте правильность разложения на множители многочленов:
а)

x^{3} - x^{2} y - x + y = (x - 1) (x + 1) (x - y)

;
б)

a^{2} - 2 a b + b^{2} + a - b = (a - b) (a - b + 1)

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.5 Вопросы. Номер №2

Правильность разложения на множители можно проверить с помощь умножения.

x^{3} - x^{2} y - x + y = (x - 1) (x + 1) (x - y)

Проверка:

(x - 1) (x + 1) (x - y) = (x^{2} - 1) (x - y) = x^{3} - x - x^{2} y + y = x^{3} - x^{2} y - x + y

− верно

a^{2} - 2 a b + b^{2} + a - b = (a - b) (a - b + 1)

Проверка:

(a - b) (a - b + 1) = a^{2} - a b - a b + b^{2} - b + a - b = a^{2} - 2 a b + b^{2} + a - b

− верно

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович, 2014