Разложите на множители трехчлен:
а) $a^2 + 5ab + 4b^2$;
б) $c^2 - 4cb + 3b^2$;
в) $b^2 + 5b + 6$;
г) $c^2 - 7c + 12$.
Образец.
Разложим на множители многочлен
$2x^2 + 5xy + 2y^2$.
Чтобы применять группировку, разобьем слагаемое 5xy на два одночлена: xy и 4xy. Получим
$2x^2 + 5xy + 2y^2 = 2x^2 + xy + 4xy + 2y^2 = x(2x + y) + 2y(2x + y) = (2x + y)(x + 2y)$.
$a^2 + 5ab + 4b^2 = a^2 + ab + 4ab + 4b^2 = (a^2 + ab) + (4ab + 4b^2) = a(a + b) + 4b(a + b) = (a + b)(a + 4b)$
$c^2 - 4cb + 3b^2 = c^2 - cb - 3cb + 3b^2 = (c^2 - cb) - (3cb - 3b^2) = c(c - b) - 3b(c - b) = (c - b)(c - 3b)$
$b^2 + 5b + 6 = b^2 + 2b + 3b + 6 = b(b + 2) + 3(b + 2) = (b + 2)(b + 3)$
$c^2 - 7c + 12 = c^2 - 3c - 4c + 12 = c(c - 3) - 4(c - 3) = (c - 3)(c - 4)$
Пожауйста, оцените решение
