ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.1 Вынесение общего множителя за скобки. Номер №831

Разложите на множители:
а)

2 (x - y) + (x - y)^{2}

;
б)

(a + b)^{2} - (a + b) (a - b)

;
в)

x (x - y)^{2} - y (y - x)^{2}

;
г) (x − y) + x(y − x);
д)

n (m - n)^{2} - (n - m)^{3}

;
е)

a (a - c)^{2} - c (a - c) (c - a)

2 (x - y) + (x - y)^{2} = (x - y) (2 + x - y)

(a + b)^{2} - (a + b) (a - b) = (a + b) (a + b - (a - b)) = (a + b) (a + b - a + b) = 2 b (a + b)

x (x - y)^{2} - y (y - x)^{2} = x (x - y)^{2} - y (x - y)^{2} = (x - y)^{2} (x - y) = (x - y)^{3}

(x − y) + x(y − x) = (x − y) − x(x − y) = (x − y)(1 − x)

n (m - n)^{2} - (n - m)^{3} = n (n - m)^{2} - (n - m)^{3} = (n - m)^{2} (n - (n - m)) = (n - m)^{2} (n - n + m) = m (n - m)^{2}

a (a - c)^{2} - c (a - c) (c - a) = a (a - c)^{2} + c (a - c) (a - c) = a (a - c)^{2} + c (a - c)^{2} = (a - c)^{2} (a + c)