Докажите, что значение выражения:
а)

6^{5} + 6^{4}

делится на 7;
б)

9^{4} - 9^{3}

делится на 8;
в)

3^{4} + 3^{5} + 3^{6}

делится на 13;
г)

2^{5} + 2^{6} + 2^{7} + 2^{8}

делится на 5.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.1 Вынесение общего множителя за скобки. Номер №828

6^{5} + 6^{4} = 6^{4} (6 + 1) = 6^{4} * 7

− один из множителей делится на 7, значит и произведение делится на 7.

9^{4} - 9^{3} = 9^{3} (9 - 1) = 9^{3} * 8

− один из множителей делится на 8, значит и произведение делится на 8.

3^{4} + 3^{5} + 3^{6} = 3^{4} (1 + 3 + 3^{2}) = 3^{4} (4 + 9) = 3^{4} * 13

− один из множителей делится на 13, значит и произведение делится на 13.

2^{5} + 2^{6} + 2^{7} + 2^{8} = 2^{5} (1 + 2 + 2^{2} + 2^{3}) = 2^{5} (3 + 4 + 8) = 2^{5} * 15 = 2^{5} * 3 * 5

− один из множителей делится на 5, значит и произведение делится на 5.

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович, 2014