Площадь прямоугольника равна площади квадрата. Одна из сторон прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата, а другая на 3 см больше стороны квадрата. Найдите площадь квадрата.
Пусть x (см) − сторона квадрата, тогда:
x − 2 (см) − ширина прямоугольника;
x + 3 (см) − длина прямоугольника;
$x^2 (см^2)$ − площадь квадрата;
(x − 2)(x + 3) $(см^2)$ − площадь прямоугольника.
Так как, площадь квадрата равна площади прямоугольника, составим уравнение:
$x^2 = (x - 2)(x + 3)$
$x^2 = x^2 - 2x + 3x - 6$
$x^2 - x^2 + 2x - 3x = -6$
−x = −6
x = 6 (см) − сторона квадрата;
$x^2 = 6^2 = 36 (см)^2$ − площадь квадрата.
Ответ: 36 $см^2$
Пожауйста, оцените решение
