Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 26 км, выехал велосипедист. Одновременно с ним из пункта B в пункт A выехал мотоциклист со скоростью, на 28 км/ч большей скорости велосипедиста. Они встретились через 0,5 ч. Найдите скорость мотоциклиста. На каком расстоянии от пункта A произошла встреча?
Пусть x (км/ч) − скорость велосипедиста, тогда:
x + 28 (км/ч) − скорость мотоциклиста;
x + x + 28 = 2x + 28 (км/ч) − скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста;
0,5(2x + 28) (км) − совместно проехал мотоциклист и велосипедист.
Так как, расстояние между пунктами A и B, составим уравнение:
0,5(2x + 28) = 26
2x + 28 = 52
2x = 52 − 28
2x = 24
x = 12 (км/ч) − скорость велосипедиста;
x + 28 = 12 + 28 = 40 (км/ч) − скорость мотоциклиста;
12 * 0,5 = 6 (км) − от пункта A произошла встреча.
Ответ: 40 км/ч; 6 км.
