Упростите выражение:
а) (2n + 3)(n + 1) + (4n − 1)(n − 1) + 2;
б) $(2n^2 - 1)(n + 1) - (n^2 + 1)(2n - 1)$;
в) $((b + c)^2 - (b^2 + c^2))^3 - (3bc)^3$;
г) $((m - n)^2 + 2mn)^3 - 3m^2n^2(m^2 + n^2)$;
д) $((x - y)^3 + 3xy(x - y))^2 + 2x^3y^3$;
е) $((y + z)^3 - (y^3 + z^3))^2 - 18y^3z^3$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7. Дополнительные задания. Номер №795

Решение а

$(2n + 3)(n + 1) + (4n - 1)(n - 1) + 2 = 2n^2 + 3n + 2n + 3 + 4n^2 - n - 4n + 1 + 2 = 6n^2 + 6$

Решение б

$(2n^2 - 1)(n + 1) - (n^2 + 1)(2n - 1) = 2n^3 - n + 2n^2 - 1 - (2n^3 + 2n - n^2 - 1) = 2n^3 - n + 2n^2 - 1 - 2n^3 - 2n + n^2 + 1 = 3n^2 - 3n$

Решение в

$((b + c)^2 - (b^2 + c^2))^3 - (3bc)^3 = (b^2 + 2bc + c^2 - b^2 - c^2)^3 - 27b^3c^3 = (2bc)^3 - 27b^3c^3 = 8b^3c^3 - 27b^3c^3 = -19b^3c^3$

Решение г

$((m - n)^2 + 2mn)^3 - 3m^2n^2(m^2 + n^2) = (m^2 - 2mn + n^2 + 2mn)^3 - 3m^4n^2 - 3m^2n^4 = (m^2 + n^2)^3 - 3m^4n^2 - 3m^2n^4 = m^6 + 3m^4n^2 + 3m^2n^4 + n^6 - 3m^4n^2 - 3m^2n^4 = m^6 + n^6$

Решение д

$((x - y)^3 + 3xy(x - y))^2 + 2x^3y^3 = (x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 - 3x^2y - 3xy^2)^2 + 2x^3y^3 = (x^3 - y^3)^2 + 2x^3y^3 = x^6 - 2x^3y^3 + y^6 + 2x^3y^3 = x^6 + y^6$

Решение е

$((y + z)^3 - (y^3 + z^3))^2 - 18y^3z^3 = (y^3 + 3y^2z + 3yz^2 + z^3 - y^3 - z^3)^2 - 18y^3z^3 = (3y^2z + 3yz^2)^2 - 18y^3z^3 = 9y^4z^2 + 18y^3z^3 + 9y^2z^4 - 18y^3z^3 = 9y^4z^2 + 9y^2z^4$