ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.6 Решение задач с помощью уравнений. Номер №765

а) Пекарня использует для выпечки тортов формы двух видов, имеющие одинаковую площадь дна. У одной из них дно квадратное, а у другой − прямоугольное. Длина прямоугольной формы на 8 см больше, а ширина на 6 см меньше, чем сторона квадратной формы. Найдите размеры дна каждой формы.
б) Под строительство был отведен участок земли, имеющий форму квадрата. Площадь этого участка пришлось увеличить на 830
м 2
. Для этого одну из сторон первоначального участка увеличили на 4 м, а другую − на 5 м и получили новый участок прямоугольной формы. Чему была равна площадь первоначального участка?

Решение а

Решение рисунок 1
Пусть x (см) − сторона квадратного дна, тогда:
x − 6 (см) − ширина прямоугольного дна;
x + 8 (см) − длина прямоугольного дна;
x 2 ( с м 2 )
− площадь квадратного дна;
(x − 6)(x + 8)
( с м 2 )
− площадь прямоугольного дна.
Так как, площади дна одинаковые, составим уравнение:
x 2 = ( x 6 ) ( x + 8 )

x 2 = x 2 6 x + 8 x 48

x 2 x 2 + 6 x 8 x = 48

2x = −48
x = 24 (см) − сторона квадратного дна;
x − 6 = 246 = 18 (см) − ширина прямоугольного дна;
x + 8 = 24 + 8 = 32 (см) − длина прямоугольного дна.
Ответ: 24 см; 18 см и 32 см.

Решение б

Решение рисунок 1
Пусть x (м) − сторона первоначального участка, тогда:
x + 4 (м) − ширина получившегося участка;
x + 5 (м) − длина получившегося участка.
Так как, площадь участка увеличилась на 830
м 2
, составим уравнение:
( x + 4 ) ( x + 5 ) = x 2 + 830

x 2 + 4 x + 5 x + 20 = x 2 + 830

x 2 x 2 + 9 x = 830 20

9x = 810
x = 90 (м) − сторона первоначального участка;
x 2 = 90 2 = 8100 ( м 2 )
− площадь первоначального участка.
Ответ: 8100
м 2



Instagram line