а) Пекарня использует для выпечки тортов формы двух видов, имеющие одинаковую площадь дна. У одной из них дно квадратное, а у другой − прямоугольное. Длина прямоугольной формы на 8 см больше, а ширина на 6 см меньше, чем сторона квадратной формы. Найдите размеры дна каждой формы.
б) Под строительство был отведен участок земли, имеющий форму квадрата. Площадь этого участка пришлось увеличить на 830
. Для этого одну из сторон первоначального участка увеличили на
4 м, а другую − на
5 м и получили новый участок прямоугольной формы. Чему была равна площадь первоначального участка?
reshalka.com
ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.6 Решение задач с помощью уравнений. Номер №765
Решение а
Пусть x (см) − сторона квадратного дна, тогда:
x − 6 (см) − ширина прямоугольного дна;
x + 8 (см) − длина прямоугольного дна;
− площадь квадратного дна;
(x − 6)(x + 8)
− площадь прямоугольного дна.
Так как, площади дна одинаковые, составим уравнение:
−
2x = −48
x = 24 (см) − сторона квадратного дна;
x − 6 =
24 −
6 =
18 (см) − ширина прямоугольного дна;
x + 8 =
24 +
8 =
32 (см) − длина прямоугольного дна.
Ответ:
24 см;
18 см и
32 см.
Решение б
Пусть x (м) − сторона первоначального участка, тогда:
x + 4 (м) − ширина получившегося участка;
x + 5 (м) − длина получившегося участка.
Так как, площадь участка увеличилась на 830
, составим уравнение:
9x = 810
x = 90 (м) − сторона первоначального участка;
− площадь первоначального участка.
Ответ:
8100
