ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.6 Решение задач с помощью уравнений. Номер №764

а) Площадь квадрата равна площади прямоугольника, одна из сторон которого на 1 см меньше стороны квадрата, а другая на 2 см больше стороны квадрата. Найдите длину стороны квадрата и длины сторон прямоугольника.
б) Площадь квадрата на 63
с м 2
больше площади прямоугольника. Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше, а другая на 6 см меньше стороны квадрата. Найдите площадь квадрата.

Решение а

Решение рисунок 1
Пусть x (см) − сторона квадрата, тогда:
x − 1 (см) − ширина прямоугольника;
x + 2 (см) − длина прямоугольника;
x 2 ( с м 2 )
− площадь квадрата;
(x − 1)(x + 2)
( с м ) 2
− площадь прямоугольника.
Так как, площади квадрата и прямоугольника равны, составим уравнение:
( x 1 ) ( x + 2 ) = x 2

x 2 x + 2 x 2 = x 2

x 2 x 2 + x = 2

x = 2 (см) − сторона квадрата;
x − 1 = 21 = 1 (см) − ширина прямоугольника;
x + 2 = 2 + 2 = 4 (см) − длина прямоугольника.
Ответ: 2 см; 1 см и 4 см.

Решение б

Решение рисунок 1
Пусть x (см) − сторона квадрата, тогда:
x − 6 (см) − ширина прямоугольника;
x + 3 (см) − длина прямоугольника;
x 2 ( с м 2 )
− площадь квадрата;
(x − 6)(x + 3)
( с м ) 2
− площадь прямоугольника.
Так как, площадь квадрата на 63
с м 2
больше площади прямоугольника, составим уравнение:
( x 6 ) ( x + 3 ) + 63 = x 2

x 2 6 x + 3 x 18 + 63 = x 2

x 2 x 2 3 x = 18 63

3x = −45
x = 15 (см) − сторона квадрата;
x 2 = 15 2 = 225 ( с м 2 )
− площадь квадрата;
Ответ: 225
( с м ) 2



Instagram line