а) Два поезда, встретившись на разъезде, продолжали движение в своем направлении. Скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого. Через 3 ч расстояние между ними было 480 км. Найдите скорость каждого поезда.
б) Два автомобиля едут по шоссе навстречу друг другу. Скорость одного из них на 10 км/ч меньше скорости другого. Через 2 ч после того, как они встретились, расстояние между ними стало равным 260 км. Найдите скорость каждого автомобиля.
Пусть x (км/ч) − скорость перового поезда;
x + 20 (км/ч) − скорость второго поезда;
x + x + 20 = 2x + 20 (км/ч) − скорость удаления поездов;
3(2x + 20) (км) − расстояние на которое удалились поезда за 3 часа.
Так как, поезда за 3 часа разъехались на 480 км, составим уравнение:
3(2x + 20) = 480
6x + 60 = 480
6x = 480 − 60
6x = 420
x = 70 (км/ч) − скорость перового поезда;
x + 20 = 70 + 20 = 90 (км/ч) − скорость второго поезда.
Ответ: 70 км/ч и 90 км/ч
Пусть x (км/ч) − скорость первого автомобиля, тогда:
x − 10 (км/ч) − скорость второго автомобиля;
x + x − 10 = 2x − 10 (км/ч) − скорость удаления автомобилей;
2(2x − 10) (км) − расстояние, на которое удалились автомобили за 2 часа.
Так как, автомобили за 2 часа разъехались на 260 км, составим уравнение:
2(2x − 10) = 260
2x − 10 = 130
2x = 130 + 10
2x = 140
x = 70 (км/ч) − скорость первого автомобиля;
x − 10 = 70 − 10 = 60 (км/ч) − скорость второго автомобиля.
Ответ: 70 км/ч и 60 км/ч
