ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.5 Формулы квадрата суммы и квадрата разности Номер 757

1) Используя формулу квадрата двучлена, возведите в квадрат трехчлен a + b + c. (Указание. Сделайте замену a + b = x). Проиллюстрируйте полученное равенство геометрически, изобразив квадрат со стороной a + b + c.
2) С помощью полученной формулы возведите в квадрат:
a − b + c;
a − b − c.
3) По аналогии с формулой, полученной в п.1, запишите формулу для преобразования в многочлен выражения

(a + b + c + d)^{2}

. Проверьте с помощью умножения, верно ли записанное равенство.
4) Пользуясь выведенной формулой, возведите в квадрат a + b − c + d.

(a + b + c)^{2}

пусть a + b = x, тогда:

(x + c)^{2} = x^{2} + 2 c x + c^{2} = (a + b)^{2} + 2 (a + b) c + c^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 a c + 2 b c + c^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 a b + 2 a c + 2 b c

(a - b + c)^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2} - 2 a b - 2 b c + 2 a c

;

(a - b - c)^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2} - 2 a b + 2 b c - 2 a c

.

(a + b + c + d)^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2} + 2 a b + 2 a c + 2 a d + 2 b c + 2 b d + 2 c d

;

(a + b + c + d)^{2} = (a + b + c + d) (a + b + c + d) = a^{2} + a b + a c + a d + a b + b^{2} + b c + b d + a c + b c + c^{2} + c d + a d + b d + c d + d^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2} + 2 a b + 2 a c + 2 a d + 2 b c + 2 b d + 2 c d

.

(a + b - c + d)^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2} + 2 a b - 2 a c + 2 a d - 2 b c + 2 b d - 2 c d

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.5 Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Номер №757

Решение 1

Решение 2

Решение 3

Решение 4