ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.5 Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Номер №757

1) Используя формулу квадрата двучлена, возведите в квадрат трехчлен a + b + c. (Указание. Сделайте замену a + b = x). Проиллюстрируйте полученное равенство геометрически, изобразив квадрат со стороной a + b + c.
2) С помощью полученной формулы возведите в квадрат:
a − b + c;
a − b − c.
3) По аналогии с формулой, полученной в п.1, запишите формулу для преобразования в многочлен выражения

( a + b + c + d ) 2
. Проверьте с помощью умножения, верно ли записанное равенство.
4) Пользуясь выведенной формулой, возведите в квадрат a + b − c + d.

Решение 1

( a + b + c ) 2

пусть a + b = x, тогда:
( x + c ) 2 = x 2 + 2 c x + c 2 = ( a + b ) 2 + 2 ( a + b ) c + c 2 = a 2 + 2 a b + b 2 + 2 a c + 2 b c + c 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 a b + 2 a c + 2 b c

Решение рисунок 1

Решение 2

( a b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 2 a b 2 b c + 2 a c
;
( a b c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 2 a b + 2 b c 2 a c
.

Решение 3

( a + b + c + d ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + d 2 + 2 a b + 2 a c + 2 a d + 2 b c + 2 b d + 2 c d
;
( a + b + c + d ) 2 = ( a + b + c + d ) ( a + b + c + d ) = a 2 + a b + a c + a d + a b + b 2 + b c + b d + a c + b c + c 2 + c d + a d + b d + c d + d 2 = a 2 + b 2 + c 2 + d 2 + 2 a b + 2 a c + 2 a d + 2 b c + 2 b d + 2 c d
.

Решение 4

( a + b c + d ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + d 2 + 2 a b 2 a c + 2 a d 2 b c + 2 b d 2 c d




Instagram line