ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.5 Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Номер №756

Найдите значение выражения

x^{2} + \frac{1}{x^{2}}

, если:
а)

x + \frac{1}{x} = 2, 5

;
б)

x - \frac{1}{x} = 2

x + \frac{1}{x} = 2, 5

(x + \frac{1}{x})^{2} = x^{2} + 2 * x * \frac{1}{x} + (\frac{1}{x})^{2} = x^{2} + 2 + \frac{1}{x^{2}} = x^{2} + \frac{1}{x^{2}} + 2

2, 5^{2} = x^{2} + \frac{1}{x^{2}} + 2

x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 6, 25 - 2

x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 4, 25

x - \frac{1}{x} = 2

(x - \frac{1}{x})^{2} = x^{2} - 2 * x * \frac{1}{x} + (\frac{1}{x})^{2} = x^{2} - 2 + \frac{1}{x^{2}} = x^{2} + \frac{1}{x^{2}} - 2

2^{2} = x^{2} + \frac{1}{x^{2}} - 2

x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 4 + 2

x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 6