ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.5 Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Номер №741

Докажите, что

(a + b)^{2} + (a - b)^{2} = 2 (a^{2} + b^{2})

. Поясните это равенство с помощью рисунка 7.9.
Задание рисунок 1

reshalka.com

(a + b)^{2} + (a - b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2} + a^{2} - 2 a b + b^{2} = 2 a^{2} + 2 b^{2} = 2 (a^{2} + b^{2})

(a + b)^{2}

− площадь всего квадрата;
2)

(a - b)^{2}

− площадь малого квадрата;
3)

a^{2}

− площадь квадрата со стороной a;
4)

b^{2}

− площадь квадрата со стороной b.

(a + b)^{2} + (a - b)^{2} = 2 (a^{2} + b^{2})