1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Дорофеев
  5. №740
ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.5 Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Номер №740

Докажите, что

( a + b ) 2 − ( a − b ) 2 = 4 a b
. Поясните это равенство с помощью рисунка 7.8.
Задание рисунок 1

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.5 Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Номер №740

Решение

Яркие футболки в нашем магазине reshalkashop.ru

( a + b ) 2 − ( a − b ) 2 = a 2 + 2 a b + b 2 − ( a 2 − 2 a b + b 2 ) = a 2 + 2 a b + b 2 − a 2 + 2 a b − b 2 = 4 a b

1)
( a + b ) 2
− площадь всего квадрата;
2)
( a − b ) 2
− площадь незакрашенного квадрата;
3) ab − площадь одного прямоугольника;
4) 4ab − площадь четырех прямоугольников.
Если из площади всего квадрата вычесть площадь незакрашенного квадрата получится площадь четырех закрашенных прямоугольников:
( a + b ) 2 − ( a − b ) 2 = 4 a b




Нашли ошибку?