Докажите, что $(a + b)^2 - (a - b)^2 = 4ab$. Поясните это равенство с помощью рисунка 7.8.
$(a + b)^2 - (a - b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2) = a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 4ab$
1) $(a + b)^2$ − площадь всего квадрата;
2) $(a - b)^2$ − площадь незакрашенного квадрата;
3) ab − площадь одного прямоугольника;
4) 4ab − площадь четырех прямоугольников.
Если из площади всего квадрата вычесть площадь незакрашенного квадрата получится площадь четырех закрашенных прямоугольников:
$(a + b)^2 - (a - b)^2 = 4ab$
Пожауйста, оцените решение
