Составьте уравнение по условию задачи.
Теплоход прошел по течению реки 30 км и вернулся обратно, затратив на обратный путь на 20 мин больше, чем на путь по течению реки. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 0,7 км/ч.

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 6 класс Зубарева. 30. Простые числа. Разложите числа на простые множители. Номер №928

Решение

Посмотреть калькулятор Дроби

Пусть x (км/ч) − собственная скорость теплохода, тогда:
x + 0,7 (км/ч) − скорость теплохода по течению;
x − 0,7 (км/ч) − скорость теплохода против течения;

\frac{30}{x + 0, 7}

(ч) − шел теплоход по течению реки;

\frac{30}{x - 0, 7}

(ч) − шел теплоход против течения реки.
Так как, на обратный путь теплоход затратил на 20 мин (

\frac{1}{3}

ч) больше, составим уравнение:

\frac{30}{x - 0, 7} - \frac{30}{x + 0, 7} = \frac{1}{3}

30 (x + 0, 7) - 30 (x - 0, 7) = \frac{1}{3} (x + 0, 7) (x - 0, 7)

|:30

x + 0, 7 - x + 0, 7 = \frac{1}{90} (x + 0, 7) (x - 0, 7)

\frac{1}{90} (x + 0, 7) (x - 0, 7) = 1, 4

(x + 0,7)(x − 0,7) = 1,4 * 90
(x + 0,7)(x − 0,7) = 126

x^{2} + 0, 7 x - 0, 7 x - 0, 49 = 126

x^{2} = 126 + 0, 49

x^{2} = 126, 49

x = \sqrt{126, 49}

(км/ч) − собственная скорость теплохода.
Ответ:

x = \sqrt{126, 49}

км/ч

ГДЗ Математика 6 класс Зубарева, Мордкович

ГДЗ учебник по математике 6 класс Зубарева. 30. Простые числа. Разложите числа на простые множители. Номер №928

ГДЗ учебник по математике 6 класс Зубарева. 30. Простые числа. Разложите числа на простые множители. Номер №928

Решение