Составьте уравнение по условию задачи.
Катер прошел 15 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь маршрут 1 ч 30 мин. Какова скорость течения реки, если собственная скорость катера равна 19 км/ч?
Подсказка.
1) Обозначьте буквой x скорость течения реки.
2) Выразите: скорость катера по течению; скорость катера против течения; время в пути по течению; время в пути против течения; время затраченное на весь маршрут.
Пусть x (км/ч) − скорость течения реки, тогда:
19 + x (км/ч) − скорость катера по течению;
19 − x (км/ч) − скорость катера против течения;
$\frac{15}{19 + x}$ (ч) − шел катер по течению;
$\frac{15}{19 - x}$ (ч) − шел катер обратно против течения;
Так как, на весь маршрут катер затратил 1 ч 30 мин (1,5 ч), составим уравнение:
$\frac{15}{19 + x} + \frac{15}{19 - x} = 1,5$
15(19 − x) + 15(19 + x) = 1,5(19 + x)(19 − x) |:15
19 − x + 19 + x = 0,1(19 + x)(19 − x)
0,1(19 + x)(19 − x) = 38 |*10
(19 + x)(19 − x) = 380
361 + 19x − 19x − x^2 = 380
361 − x^2 = 380
−x^2 = 380 − 361
−x^2 = 19 − некорректное условие задачи, поэтому задача не имеет решений.
Пожауйста, оцените решение
