Главная

Математика 6 класс И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

ГДЗ учебник по математике 6 класс И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

авторы: , .
издательство: "Мнемозина" 2014 год

Раздел:

Номер №729

Каждое ребро куба увеличили на 40%. На сколько процентов увеличится объем куба? На сколько процентов увеличилась площадь его поверхности?

Решение

Пусть x − длина ребра куба, тогда:
x + 0,4x = 1,4x − увеличенная длина ребра куба;
$x^3$
− объем куба;
$(1,4x)^3 = 2,744x^3$
− увеличенный объем куба;
$\frac{2,744x^3}{x^3} = 2,744$
(раз) − увеличился объем куба;
примем первоначальный объем куба за 100%, тогда:
100% * 2,744 = 274,4% − увеличенный объем куба;
274,4% − 100% = на 174,4% увеличился объем куба;
$6x^2$
− площадь поверхности куба;
$6 * (1,4x)^2 = 6 * 1,96x^2$
− площадь поверхности увеличенного куба;
$\frac{6 * 1,96x^2}{6x^2} = 1,96$
(раз) − увеличилась площадь поверхности;
примем первоначальную площадь поверхности куба за 100%, тогда:
100% * 1,96 = 196% − площадь поверхности увеличенного куба;
196% − 100% = на 96% увеличилась площадь поверхности куба.
Ответ: объем на 174,4%; площадь поверхности на 96%.