Пусть x − длина ребра куба, тогда:
x + 0,4x = 1,4x − увеличенная длина ребра куба;
$x^3$ − объем куба;
$(1,4x)^3 = 2,744x^3$ − увеличенный объем куба;
$\frac{2,744x^3}{x^3} = 2,744$ (раз) − увеличился объем куба;
примем первоначальный объем куба за 100%, тогда:
100% * 2,744 = 274,4% − увеличенный объем куба;
274,4% − 100% = на 174,4% увеличился объем куба;
$6x^2$ − площадь поверхности куба;
$6 * (1,4x)^2 = 6 * 1,96x^2$ − площадь поверхности увеличенного куба;
$\frac{6 * 1,96x^2}{6x^2} = 1,96$ (раз) − увеличилась площадь поверхности;
примем первоначальную площадь поверхности куба за 100%, тогда:
100% * 1,96 = 196% − площадь поверхности увеличенного куба;
196% − 100% = на 96% увеличилась площадь поверхности куба.
Ответ: объем на 174,4%; площадь поверхности на 96%.