Математика 6 класс И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

Математика 6 класс И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

авторы: , .
издательство: "Мнемозина" 2014 год

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №478

Что произойдет с частным, если:
а) и делимое, и делитель умножить на
$\frac{2}{5}$
;
б) делитель разделить на
$\frac{2}{5}$
;
в) делимое умножить на
$\frac{2}{3}$
, а делитель разделить на
$\frac{2}{3}$
;
г) делимое умножить на
$\frac{7}{4}$
, а делитель умножить на
$\frac{4}{7}$
?

Решение а

Пусть делимое равно a, а делитель равно b, тогда:
$a : b = \frac{a}{b}$

$\frac{2}{5}a : \frac{2}{5}b = \frac{2a}{5} * \frac{5}{2b} = \frac{a}{b}$

Ответ: частное не изменится

Решение б

Пусть делимое равно a, а делитель равно b, тогда:
$a : b = \frac{a}{b}$

$a : (b : \frac{2}{5}) = a : (b * \frac{5}{2}) = a * \frac{2}{5b} = \frac{2a}{5b} = \frac{2}{5} * \frac{a}{b}$

Ответ: частное увеличится в
$\frac{2}{5}$
раза

Решение в

Пусть делимое равно a, а делитель равно b, тогда:
$a : b = \frac{a}{b}$

$\frac{2}{3}a : (b : \frac{2}{3}) = \frac{2}{3}a : (b * \frac{3}{2}) = \frac{2a}{3} * \frac{2}{3b} = \frac{4a}{9b} = \frac{4}{9} * \frac{a}{b}$

Ответ: частное увеличится в
$\frac{4}{9}$
раз.

Решение г

Пусть делимое равно a, а делитель равно b, тогда:
$a : b = \frac{a}{b}$

$\frac{7}{4}a : \frac{4}{7}b = \frac{7a}{4} * \frac{7}{4b} = \frac{49a}{16b} = \frac{49}{16} * \frac{a}{b} = 3\frac{1}{16} * \frac{a}{b}$

Ответ: частное увеличится в
$3\frac{1}{16}$
раз.
Другие варианты решения