Что произойдет с частным, если:
а) и делимое, и делитель умножить на $\frac{2}{5}$;
б) делитель разделить на $\frac{2}{5}$;
в) делимое умножить на $\frac{2}{3}$, а делитель разделить на $\frac{2}{3}$;
г) делимое умножить на $\frac{7}{4}$, а делитель умножить на $\frac{4}{7}$?
Пусть делимое равно a, а делитель равно b, тогда:
$a : b = \frac{a}{b}$
$\frac{2}{5}a : \frac{2}{5}b = \frac{2a}{5} * \frac{5}{2b} = \frac{a}{b}$
Ответ: частное не изменится
Пусть делимое равно a, а делитель равно b, тогда:
$a : b = \frac{a}{b}$
$a : (b : \frac{2}{5}) = a : (b * \frac{5}{2}) = a * \frac{2}{5b} = \frac{2a}{5b} = \frac{2}{5} * \frac{a}{b}$
Ответ: частное увеличится в $\frac{2}{5}$ раза
Пусть делимое равно a, а делитель равно b, тогда:
$a : b = \frac{a}{b}$
$\frac{2}{3}a : (b : \frac{2}{3}) = \frac{2}{3}a : (b * \frac{3}{2}) = \frac{2a}{3} * \frac{2}{3b} = \frac{4a}{9b} = \frac{4}{9} * \frac{a}{b}$
Ответ: частное увеличится в $\frac{4}{9}$ раз.
Пусть делимое равно a, а делитель равно b, тогда:
$a : b = \frac{a}{b}$
$\frac{7}{4}a : \frac{4}{7}b = \frac{7a}{4} * \frac{7}{4b} = \frac{49a}{16b} = \frac{49}{16} * \frac{a}{b} = 3\frac{1}{16} * \frac{a}{b}$
Ответ: частное увеличится в $3\frac{1}{16}$ раз.
Пожауйста, оцените решение
