Математика 6 класс И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

Математика 6 класс И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

авторы: , .
издательство: "Мнемозина" 2014 год

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №426

Выполните задание, считая, что длина единичного отрезка равна 1 см.
Найдите площадь треугольника ABC, если:
а) A(1; 0), B(0; 4), C(3; 3);
б) A(−2; −2), B(−3; 2), C(3; 0);
в) A(−2; −1), B(1; 2), C(3; −3);
г) A(−4; 0,5), B(2; −2), C(−1; 3,5).

Решение а


$S_{ABC} = S_{OBKD} - S_{AOB} - S_{CKB} - S_{ADC}$
;
$S_{OBKD} = 3 * 4 = 12 (см^2)$
;
$S_{AOB} = \frac{1}{2} * 4 * 1 = 2 (см^2)$
;
$S_{CKB} = \frac{1}{2} * 3 * 1 = 1,5 (см^2)$
;
$S_{ADC} = \frac{1}{2} * 3 * 2 = 3 (см^2)$
;
$S_{ABC} = 12 - 2 - 1,5 - 3 = 5,5 (см^2)$
.
Ответ: 5,5
$см^2$

Решение б


$S_{ABC} = S_{MBPD} - S_{AMB} - S_{CPB} - S_{CDA}$
;
$S_{MBPD} = 6 * 4 = 24 (см^2)$
;
$S_{AMB} = \frac{1}{2} * 1 * 4 = 2 (см^2)$
;
$S_{CPB} = \frac{1}{2} * 2 * 6 = 6 (см^2)$
;
$S_{ODA} = \frac{1}{2} * 2 * 5 = 5 (см^2)$
;
$S_{ABC} = 24 - 2 - 6 - 5 = 11 (см^2)$
.
Ответ: 11
$см^2$

Решение в


$S_{ABC} = S_{MKPC} - S_{AKB} - S_{BPC} - S_{AMC}$
;
$S_{MKPC} = 5 * 5 = 25 (см^2)$
;
$S_{AKB} = \frac{1}{2} * 3 * 3 = 4,5 (см^2)$
;
$S_{BPC} = \frac{1}{2} * 2 * 5 = 5 (см^2)$
;
$S_{AMC} = \frac{1}{2} * 2 * 5 = 5 (см^2)$
;
$S_{ABC} = 25 - 4,5 - 5 - 5 = 10,5 (см^2)$
.
Ответ: 10,5
$см^2$

Решение г


$S_{ABC} = S_{MKPB} - S_{AMB} - S_{AKC} - S_{CPB}$
;
$S_{MKPB} = 6 * 5,5 = 33 (см^2)$
;
$S_{AMB} = \frac{1}{2} * 2,5 * 6 = 7,5 (см^2)$
;
$S_{AKC} = \frac{1}{2} * 3 * 3 = 4,5 (см^2)$
;
$S_{CPB} = \frac{1}{2} * 3 * 5,5 = 8,25 (см^2)$
;
$S_{ABC} = 33 - 7,5 - 4,5 - 8,25 = 12,75 (см^2)$
.
Ответ: 12,75
$см^2$
Другие варианты решения