Математика 6 класс И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

Математика 6 класс И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

авторы: , .
издательство: "Мнемозина" 2014 год

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №293

Сравните значения выражений:
а + b и a + |b|;
а − b и a − |b|;
+ b| и |a| + |b|;
− b| и |a| − |b|, при:
а = 8, b = 6;
а = −8, b = −6;
а = −8, b = 6;
а = 8, b = −6.
Проанализируйте полученные результаты и определите, какие из следующих утверждений верны:
а) при замене слагаемого его модулем сумма увеличивается;
б) при замене вычитаемого его модулем сумма увеличивается;
в) модуль суммы чисел меньше суммы модулей слагаемых;
г) модуль разности чисел больше или равен разности их модулей.

Решение

а + b и a + |b|
а = 8, b = 6:
8 + 6 = 8 + |6|
14 = 14
 
а = −8, b = −6:
86 < −8 + |−6|
14 < −8 + 6
14 < −2
 
а = −8, b = 6:
8 + 6 = −8 + |6|
2 = −2
 
а = 8, b = −6:
86 < 8 + |−6|
2 < 8 + 6
2 < 14
 
а − b и a − |b|
а = 8, b = 6:
86 = 8 − |6|
2 = 2
 
а = −8, b = −6:
8 − (−6) > −8 − |−6|
8 + 6 > −86
2 > −14
 
а = −8, b = 6:
86 = −8 − |6|
14 = −14
 
а = 8, b = −6:
8 − (−6) > 8 − |−6|
8 + 6 > 86
14 > 2
 
+ b| и |a| + |b|
а = 8, b = 6:
|8 + 6| = |8| + |6|
|14| = 8 + 6
14 = 14
 
а = −8, b = −6:
|−86| = |−8| + |−6|
|−14| = 8 + 6
14 = 14
 
а = −8, b = 6:
|−8 + 6| < |−8| + |6|
|−2| < 8 + 6
2 < 14
 
а = 8, b = −6:
|86| < |8| + |−6|
|2| < 8 + 6
2 < 14
 
− b| и |a| − |b|
а = 8, b = 6:
|86| = |8| − |6|
|2| = 86
2 = 2
 
а = −8, b = −6:
|−8 + 6| = |−8| − |−6|
|−2| = 86
2 = 2
 
а = −8, b = 6:
|−86| < |−8| − |6|
|−14| < 86
14 > 2
 
а = 8, b = −6:
|8 + 6| < |8| − |−6|
|14| < 86
14 > 2
 
а) неверно, при замене слагаемого его модулем сумма не уменьшается;
б) верно, при замене вычитаемого его модулем сумма увеличивается;
в) неверно, модуль суммы чисел меньше, либо равен сумме модулей слагаемых;
г) верно, модуль разности чисел больше или равен разности их модулей.
Другие варианты решения