Математика 6 класс И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

Математика 6 класс И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

авторы: , .
издательство: "Мнемозина" 2014 год

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №258

1) Найдите значения выражений (запишите ответ в виде равенства):
$ \begin{array}{r|l} -6 - 8 & -6 + 8\\ +6 + 8 & +6 - 8\\ -2 - 11 & -2 + 11\\ +11 + 2 & -11 + 2\\ \end{array} $

2) В полученных равенствах представьте левую часть в виде суммы.
3) Что можно сказать о знаках слагаемых первого столбца? второго столбца?
4) В каждом случае сравните знак суммы со знаками слагаемых. Сделайте вывод.
5) Для выражения первого столбца найдите модуль суммы и сумму модулей слагаемых. Сравните полученные результаты. Сделайте вывод.
6) Для выражений второго столбца найдите модуль суммы и разность модулей слагаемых, вычитая из большего модуля меньший. Сравните полученные результаты. Сделайте вывод.
7) Постарайтесь сформулировать правило нахождения знака суммы и модуля суммы, если слагаемые имеют:
а) одинаковые знаки;
б) разные знаки.
8) Используя это правило, найдите значения выражений:
(+16) + (+4)
(+16) + (−4)
(−16) + (−4)
(−16) + (+4)
 
(+8) + (+2)
(−8) + (−2)
(−8) + (+2)
(+8) + (−2)
 
7 + 12
712
7 + 12
712
 
15 + 11
15 + 11
1511
1511

Решение 1

68 = −14;
+6 + 8 = 14;
211 = −13;
+11 + 2 = 13.
 
6 + 8 = 2;
+68 = −2;
2 + 11 = 9;
11 + 2 = −9.

Решение 2

(−6) + (−8) = −14;
(+6) + (+8) = 14;
(−2) + (−11) = −13;
(+11) + (+2) = 13.
 
(−6) + (+8) = 2;
(+6) + (−8) = −2;
(−2) + (+11) = 9;
(−11) + (+2) = −9.

Решение 3

В первом столбце слагаемые имеют одинаковый знак, а во втором − противоположный.

Решение 4

При сложении положительных чисел получается положительное число;
при сложении отрицательных − отрицательное;
при сложении чисел с разными знаками знак сумма будет равен знака слагаемого с большим модулем.

Решение 5

|−14| = 14
|−6| + |−8| = 14
|14| = 14
|+6| + |+8| = 14
|−13| = 13
|−2| + |−11| = 13
|13| = 13
|+11| + |+2| = 13

Решение 6

|2| = 2
|+8| − |−6| = 2
|−2| = 2
|−8| − |+6| = 2
|9| = |9|
|11| − |−2| = 9
|−9| = 9
|−11| − |+2| = 9

Решение 7

а) Знак суммы такой же, как знаки слагаемых; модуль суммы равен сумме модулей слагаемых;
б) Знак суммы такой же, как знак наибольшего по модулю слагаемого; модуль суммы равен разности при вычитании из модуля большего числа модуля меньшего.

Решение 8

(+16) + (+4) = |16| + |4| = 20
(+16) + (−4) = +(|16| − |−4|) = 12
(−16) + (−4) = −(|−16| + |−4|) = −20
(−16) + (+4) = −(|−16| + |4|) = −12
(+8) + (+2) = |8| + |2| = 10
(−8) + (−2) = −(|−8| + |−2|) = −10
(−8) + (+2) = −(|−8| − |2|) = −6
(+8) + (−2) = −(|+8| − |−2|) = 6
7 + 12 = |7| + |12| = 19
712 = −(|−12| − |7|) = −5
712 = −(|−7| + |−12|) = −19
15 + 11 = |15| + |11| = 26
15 + 11 = −(|−15| − |11|) = −4
1511 = −(|−15| + |−11|) = −26
1511 = +(|15| − |−11|) = 4
Другие варианты решения