Из пункта A в пункт B одновременно выехали автомобилист и велосипедист, причем скорость автомобилиста в 5 раз превышала скорость велосипедиста. Однако на полпути автомобиль сломался, и далее автомобилист до пункта B добирался пешком со скоростью, вдове меньшей скорости велосипедиста. Удалось ли автомобилисту прибыть в пункт B раньше велосипедиста?
Пусть x − скорость велосипедиста, тогда:
5x − скорость автомобилиста на первой половине пути;
$\frac{1}{2}x$ − скорость автомобилиста на второй половине пути.
Примем весь путь за 1, тогда:
$\frac{1}{x}$ − время за которое преодолел путь велосипедист;
$\frac{1}{2 * 5x} + \frac{1}{2 * \frac{1}{2}x} = \frac{1}{10x} + \frac{1}{x}$ − время за которое преодолел путь автомобилист;
$\frac{1}{x} < \frac{1}{10x} + \frac{1}{x}$ − время, велосипедиста меньше, значит автомобилисту не удалось прибыть в пункт B раньше велосипедиста.
Ответ: нет, не удалось
Пожауйста, оцените решение
