Сторона квадрата является диаметром окружности. Сделайте рисунок и найдите отношение площадей частей квадрата, на которые его делит окружность.
1) $S_1 = \frac{πr^2}{2}$ − площадь половины круга;
2) $S_{кв} = d^2 = (2r)^2 = 4r^2$ − площадь квадрата;
3) $S_2 = 4r^2 - \frac{πr^2}{2} = \frac{8r^2 - πr^2}{2}$ − площадь оставшейся части круга;
4) $\frac{\frac{8r^2 - πr^2}{2}}{\frac{πr^2}{2}} = \frac{8r^2 - πr^2}{2} * \frac{2}{πr^2} = \frac{8r^2 - πr^2}{πr^2} = \frac{r^2(8 - π)}{πr^2} = \frac{8 - π}{π} = \frac{8}{π} - 1$ − отношение площадей частей квадрата.
Ответ: $\frac{8}{π} - 1$
Пожауйста, оцените решение
