Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:
а) $\frac{87}{105}, \frac{89}{95}, \frac{61}{63}$;
б) $\frac{29}{104}, \frac{31}{130}, \frac{37}{117}$;
в) $\frac{23}{78}, \frac{19}{117}, \frac{5}{338}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 6 класс Зубарева. 32. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное. Номер №968

Решение а

$105 = 3 * 5 * 7$;
$95 = 5 * 19$;
$63 = 3^2 * 7$;
$НОК(63;95;105) = 3^2 * 5 * 7 * 19 = 45 * 133 = 5985$;
$\frac{87}{105} = \frac{57 * 87}{57 * 105} = \frac{4959}{5985}$;
$\frac{89}{95} = \frac{63 * 89}{63 * 95} = \frac{5607}{5985}$;
$\frac{61}{63} = \frac{95 * 61}{95 * 63} = \frac{5795}{5985}$.

Решение б

$104 = 2^3 * 13$;
$130 = 2 * 5 * 13$;
$117 = 3^2 * 13$;
$НОК(104;117;130) = 2^3 * 5 * 3^2 * 13 = 40 * 117 = 4680$;
$\frac{29}{104} = \frac{45 * 29}{45 * 104} = \frac{1305}{4680}$
$\frac{31}{130} = \frac{36 * 31}{36 * 130} = \frac{1116}{4680}$
$\frac{37}{117} = \frac{40 * 37}{40 * 117} = \frac{1480}{4680}$

Решение в

$78 = 2 * 39$;
$117 = 3 * 39$;
$338 = 2 * 13^2$;
$НОК(78;117;338) = 2 * 3 * 39 * 13^2 = 6 * 39 * 169 = 234 * 169 = 39546$;
$\frac{23}{78} = \frac{507 * 23}{507 * 78} = \frac{11661}{39546}$;
$\frac{19}{117} = \frac{338 * 19}{338 * 117} = \frac{6422}{39546}$;
$\frac{5}{338} = \frac{117 * 5}{117 * 338} = \frac{585}{39546}$.