ГДЗ Математика 6 класс Зубарева, Мордкович

ГДЗ Математика 6 класс Зубарева, Мордкович

авторы: , .
издательство: "Мнемозина" 2014 год

Раздел:

ГДЗ учебник по математике 6 класс Зубарева. 32. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное. Номер №957

1) Найдите НОК пары чисел:
а) 12 и 18;
б) 24 и 18.
2) Каждое число пары и их НОК разложите на простые множители.
3) Проанализируйте полученные результаты. Какая связь между разложением на простые множители чисел и их НОК?
4) Попробуйте сформулировать правило отыскания НОК с использованием разложения чисел на простые множители.

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 6 класс Зубарева. 32. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное. Номер №957

Решение 1

а) НОК(12;18) = 36;
б) НОК(24;18) = 72.

Решение 2

а)

12 = 2 2 3
;
18 = 2 3 2
;
36 = 2 2 3 2
.
б)
24 = 2 3 3
;
18 = 2 3 2
;
72 = 2 3 3 2
.

Решение 3

В каждом случае в разложение НОК все простые множители, имеющиеся в разложениях соответствующих чисел, причем с наибольшими показателями их степеней.

Решение 4

Правило отыскания НОК.
1) Разложить данные числа на простые множители.
2) Выписать все простые числа, которые входят хотя бы в одно из полученных разложений.
3) Каждое из выписанных простых чисел взять с наибольшими из показателей степени, с которыми оно входит в разложения данных чисел.
4) Записать произведение полученных степеней.