Аня дошла из дома до парка за 5 мин и, надев ролики увеличила скорость движения на 120 м/мин. Через 35 мин после выхода из дома оказалось, что она преодолела путь 6505 м. С какой скоростью Аня шла из дома до парка?

Сначала давай вспомним основные понятия, которые нам понадобятся для решения этой задачи.

Теория:

1. Скорость, время, расстояние:

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время:
Расстояние = Скорость × Время
Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время:
Скорость = Расстояние / Время
Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость:
Время = Расстояние / Скорость

2. Уравнения: Уравнение − это математическое равенство, в котором есть неизвестное значение (обычно обозначается буквой x). Наша задача − найти это неизвестное значение. Чтобы решить уравнение, нужно выполнить действия с обеими частями уравнения так, чтобы в одной части остался только x, а в другой − число.

3. Решение задач с помощью уравнений:

Внимательно прочитай задачу и определи, что нужно найти.
Обозначь неизвестное значение буквой (например, x).
Составь уравнение, используя данные из задачи и известные формулы.
Реши уравнение.
Запиши ответ.

Решение задачи:

Пусть x (м/мин) − скорость Ани из дома до парка, тогда:

x + 120 (м/мин) − скорость Ани на роликах;
5x (м) − прошла Аня пешком;
35 − 5 = 30 (мин) − ехала Аня на роликах;
30(x + 120) (м) − проехала Аня на роликах.

Зная, что за все время она преодолела путь 6505 м, можно составить уравнение:
5x + 30(x + 120) = 6505

Теперь решим уравнение:

1. Раскроем скобки:
5x + 30x + 30 * 120 = 6505
5x + 30x + 3600 = 6505

2. Приведем подобные слагаемые (сложим все члены с x):
35x + 3600 = 6505

3. Перенесем число 3600 в правую часть уравнения (с противоположным знаком):
35x = 6505 − 3600
35x = 2905

4. Разделим обе части уравнения на 35, чтобы найти x:
x = 2905 : 35
x = 83 (м/мин)

Ответ: 83 м/мин − скорость Ани из дома до парка.