Какие фигуры (рис.3.2) являются развертками (штрихами отчемены равные отрезки):
а) треугольной призмы;
б) четырехугольной призмы;
в) треугольной прамиды?
Треугольная призма — это многогранник, у которого два основания являются равными треугольниками, а три боковые грани — параллелограммами.
Ответ: А.
Четырехугольная призма — это многогранник с двумя основаниями (четырехугольниками) и четырьмя боковыми гранями (параллелограммами или прямоугольниками).
Ответ: B.
Треугольная пирамида — это многогранник, у которого в основании лежит треугольник.
Ответ: D.
Для начала давай вспомним, что такое призма и пирамида, а также разберемся с их развертками. Это поможет нам правильно определить, какие фигуры на рисунке являются развертками указанных тел.
Теоретическая часть
1. Призма
Призма – это многогранник, у которого две грани (основания) являются равными многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани (боковые) – параллелограммами.
Треугольная призма: Основания – треугольники, боковые грани – параллелограммы (в частности, прямоугольники).
Четырехугольная призма: Основания – четырехугольники, боковые грани – параллелограммы.
2. Пирамида
Пирамида – это многогранник, основанием которого является многоугольник, а остальные грани (боковые) – треугольники с общей вершиной.
Треугольная пирамида (тетраэдр): Основание – треугольник, боковые грани – треугольники.
3. Развертка многогранника
Развертка – это плоская фигура, которая получается, если разрезать многогранник по некоторым ребрам и разложить его на плоскости.
Теперь, зная это, давай проанализируем рисунок и определим, какие фигуры являются развертками указанных многогранников.
Анализ рисунка
а) Треугольная призма:
Развертка треугольной призмы должна состоять из двух одинаковых треугольников (оснований) и трех прямоугольников (боковых граней). На рисунке такая развертка представлена фигурой A. Видим два треугольника и три прямоугольника.
б) Четырехугольная призма:
Развертка четырехугольной призмы должна состоять из двух одинаковых четырехугольников (оснований) и четырех четырехугольников (боковых граней). На рисунке такая развертка представлена фигурой B. Видим два четырехугольника и четыре прямоугольника.
в) Треугольная пирамида:
Развертка треугольной пирамиды должна состоять из четырех треугольников (один − основание и три − боковые грани). На рисунке такая развертка представлена фигурой C. Видим четыре треугольника.
Ответ:
а) Треугольная призма: A.
б) Четырехугольная призма: B.
в) Треугольная пирамида: D.
Пожалуйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!
Записывай домашние задания с нашим удобным телеграм ботом!.
Считаю калории по фото за 3 секунды 📸. Кидай фото тарелки — я определю состав и вес